Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов. 

Answer 1

{$b_n$} - геометрическая прогрессия
$b_1=-1024$
$b_2=-256$
$b_3=-64$
$S_5-$ ?

$S_5= frac{b_1*(1-q^5)}{1-q}$
$q= frac{b_2}{b_1}$
$q= frac{-256}{-1024}=frac{1}{4}$
$S_5= frac{-1024*(1-(frac{1}{4})^5)}{1-frac{1}{4}}= frac{-1024*(1-frac{1}{1024})}{frac{3}{4}} =-1023*frac{4}{3}=-1364$