Question

сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66,а сумма первых четырёх её членов равна 21.Найдите первый член прогрессии

Answer 1

S(8)=(a1+a8)*8/2=66

         (a1+a1+7d)*4=66

          2*a1+7d=16,5

 

S(4)=(a1+a4)*4/2=21

        (a1+a1+2d)*2=21

        

Решим систему уравнений:

2*a1+7d=16,5

2*a1+2d=10,5

применим метод сложения:

5d=6,5

d=1,3

2а1+2*1,3=10,5

а1+1,3=10,5:2

а1+1,3=5,25

а1=3,95

 

Ответ:3,95