Question

составьте уравнение каксатальной к графику функции у=х^2 + 4 параллелтно прямой у = -2х+6.

Answer 1

y=x^2 + 4 находим производную y'=2x

y=-2x+6 находим производную y'=-2

 приравниваем 2x=-2 следовательно x=-1 

подставляем в уравнения y=-1^2+4=1+4=5      y=-2*-1+6=2+6=8

т.е в точках (-1;5);(-1;8) касательная и прямая либо паралельны либо касаются в точке

составим уравнение x^2+4=-2x+6

x^2+2x-2=0

D=4-4(1)(-2)=12

x1=(-2+корень из D)/2 =-1+корень из 3

x2=(-2- корень из D)/2= -1- корень из 3