Question

Найдите сумму всех целых значений функции y= |$x^{2}$ - 12x|, если x∈ (-2;13]

Answer 1

рассмотрими сначало  параболу x^2-12x  найдем минимум этой функции  тк ветви параболы вверх то то минимум будет в вершине параболы  xв=-b/2a=12/2=6 тк число 6 попадает в наш интервал (-2;13] то минимум  функции на этом интервале будет как раз в этой точке,тк  других торчек экстремума нет то очевидно что ее максимум находится на 1 из концов интервала,в силу монотонности функции,надеюсь понятно.Найдем f(-2) и f(13)  f(-2)=28  f(13)=13*13-12*13=13 то есть очевидно что максимум функции равен 28 а чтобы найти минимум найдем f(6)=-36  то есть область значений параболы  [-36;28] теперь га юту область значений следует  наложить модуль  когда будет от [-36;0) ,будет после наложения модуля будет  от 0 до 36  а во втором случае от 0 д0 28  то есть в общем выходит что область значений функции  от 0 до  36  надеюсь понятно это очень важный момент его нужно понять. тогда все целые решения  1+2+3+4......+36=36*37/2=666 все таки изначально правильно написал  там хоть она и выкалывается при 1 значении аргумента но при другом значении оно все же будет 28 теперь я точно уверен  я даже график построил онлайн все окей я уверен на 100 процентов постройте сами онлайн на интервале от -2 до 13 именно так и получается
то  есть могу со 100 процентной уверенностью сказать что ответ:666

Answer 2

Спасибо огромное) Даа...дьявол ещё тот...)))

Answer 3

И я не жадина - это во первых, а во вторых решение как лучшее отмечается не сразу) А за решение оочень благодарна, тем более что правильно всё :)

Answer 4

обзывательство