Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 13√21. Найдите sin∠ABC.

Answer 1

Задача очень простая. А чтобы её решить, нужно знать геометрию :)
Есть одно прекраснейшее правило, по которому
Cos CAH= CH/AC= Sin ABC
решаем
рассмотрим треугольник ACH
Sin CAH=CH/AC= 13√21/65=√21/5 
Cos ABC= √21 / 5 ( следует из правила выше)
дальше идём
Sin²α + Cos²β=1
Sin² ABC= 1 - (√21 / 5)²= 25 - 21 / 25 = 4 / 25 ( 1 можно представить, как 25/25)
Sin ABC= 2/5 = 0,4