Question

Расстояние между станциями А и В 120 км. Из А по направлению к В вышел товарный поезд,а через 30 минут навстречу ему из В вышел поссажирский поезд со скоростью на 6 км/ч больше скорости товарного поезда. Найдите скорость пассажирского поезда,если поезда встретились на середине пути между А иВ. Помогите пожалуйста 

Answer 1

Пусть х км/ч скорость товарного поезда, тогда (х+6) км/ч -скорость пассажирского, составим уравнение времени движения каждого поезда

$frac{60}{x}=frac{60}{x+6}+frac{1}{2}\ frac{2cdot60(x+6)}{2x(x+6)}-frac{2xcdot 60}{2x(x+6)}-frac{x(x+6)}{2x(x+6)}=0\ 2x(x+6)neq0\ x_1neq0x_2neq-6\ frac{120x+720-120x-x^2-6x}{2x(x+6)}=0\ -x^2-6x+720=0\ x^2+6x-720=0\ D=36-4cdot(-720)=2916=54^2\ x_1=frac{-6+54}{2}=24\ x_2= frac{-6-54}{2}=-30$

x+6=24+6=30 км/час

Ответ: скорость пассажирского поезда 30 км/час