Question

Вычислите значение дроби (4x^2-3xy+xz)/(2yz-y^2-2z^2) , при условии, что z/y=2, y/x=-2

Answer 1

$frac{4x^{2}-3xy+xz}{2yz-y^{2}-2z^{2}}$

Рвзделим числитель и знаменатель сначала на у:

$frac{4x^{2}-3xy+xz}{2yz-y^{2}-2z^{2}}=frac{{frac{4x^{2}}{y}}-3x+frac{xz}{y}}{2z-y-frac{2z^{2}}{y}}$

Теперь разделим числитель и знаменатель на х:

$frac{{frac{4x^{2}}{y}}-3x+frac{xz}{y}}{2z-y-frac{2z^{2}}{y}}=frac{frac{4x}{y}-3+frac{z}{y}}{2frac{z}{x}-frac{y}{x}-2frac{z^{2}}{yx}}$

Выражение $frac{2z^{2}}{yx}$ запишем как $frac{2z*z}{yx}$

Заменим выражения z/y и y/x на числа 2 и -2(из условия)

Пояснение: x/y=-1/2 

$frac{4*frac{-1}{2}-3+2}{2frac{z}{x}+2-2*2*frac{z}{x}}=frac{-2-1}{-2frac{z}{x}+2}$

Из выражения y/x=-2 выразим у:

y=-2x

Подставим в выражение z/y=2

z/(-2x)=2

z/x=-4

Теперь это подставим в общее выражение:

$frac{-3}{-2*(-4)+2}=frac{-3}{10}=-0,3$

Проверте только, может где-то ошибся.