Question

СВ-хорда окружности, СД-диаметр этой окружности. Найдите треугольник СВД, если СВ=радиусу окружности

Answer 1

Треугольник СВД -прямоугольный (угол В=90 град), т.к. СД-диаметр окружности.

ВД=СО=r( r-радиус, О-центр окружности), следовательно СД=2r.

Получаем, ВД=sqrt{СД^2 -ВС^2}=sqrt{(2r)^2-r^2}=r*sqrt{3}

sinC=ВД/СД=r*sqrt{3}/(2r)=sqrt[3]/2, значит угол С=60 град

угол Д=90-60=30 град