Question

ABCD-параллелограмм. Сторона AB разделена на 4равные части, а CD -на 5 равных частей. Найдите S ABCD/S MNFE. Помогите пожалуйста в скором времени очень нужно решение задачи!

Answer 1

Обозначим  АВ = CD = а, h - высота параллелограмма.
Sabcd = ah
MN║EF так как лежат на противоположных сторонах параллелограмма,
ME∦NF, ⇒ MNFE - трапеция, в которой
MN = 1/5 a, EF = 1/2 a, а высота так же h.
Smnfe = (MN + FE)/2 · h = (a/5 + a/2)/2 ·h = 7/10a / 2 · h = 7/20 ah
Sabcd : Smnfe = ah / (7/20 ah) = 20 : 7
Ответ: D.