Question

треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите градусную меру угла 3*ОВС- 2*ВОС если угол ВАС равен 37

Answer 1

то, что угол ВОС=74 градуса, надеюсь очевидно...
а дальше изюминка в том, что для нахождения угла ОВС 
можно построить треугольник, опирающийся на диаметр
(он будет прямоугольным))) --- для этого продолжить ВО до пересечения с окружностью в точке А1 и соединить А1 с С
треугольник ВА1С будет прямоугольным и угол ОВС=А1ВС=180-90-ВА1С = 
90 - ВАС = 90-37 = 53 градуса
углы ВА1С=ВАС как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу...
3*ОВС - 2*ВОС = 3*53 - 2*74 = 11 
можно, конечно же, и проще... треугольник ВОС будет равнобедренным с известным углом при вершине... но эта "булочка" будет уже без "изюминки"...