Question

Помогите пожалуйста Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если высота её равно 2 и сторона основания 4,2

Answer 1

периметр основания равен 4*4,2=16,8

высота будет попадать в точку пересечения диагоналей, так как пирамида правильная! проведём эти диагонали! ОД(можешь взять любой отрезок от точки пересечения ОВ, ОА или ОС) - это радиус описанной окружности

а=Rкорней из двух! то тсюда R= а/корень из двух= 4,2корня из двух/2=2,1корня из двух

найдём боковое ребро из прямоугольного треугольника как его гипотинузу! получаем SD=корень из(4+8,82)= корень из 12,82

из вершины S опустим перпендикуляр на любую сторону основания! пусть СД!

этот перпендикуляр будеит апофемой!

найдём ее из прямоугольного треугольника как его катет!

СН=корень из(12,82- 4,41)=корень из8,41= 2,9

 Sб.п.= Росн*h/2=16,8*2,9/2=24,36

Sосн=4,2*4,2=17,64

Sп.п.= Sб.п.+Sосн=42 

Ответ: 42