Question

помогите решить уравнение и неравества,пожалуйста

тригонометрия!

Answer 1

А) не знаю как решать

Б) cos^2x-7sinx-sinx*cosx=7cosx

cos^2x-7sinx-sinx*cosx-7cosx=0

cosx(cosx-sinx)-7(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)*(cosx-7)=0

(cosx-7)=0  ->cosx=7 - не существует

cosx-sinx=0  -> x=pi/4+pi*k

Answer 2

А)

tg2(sin5) это число

5 - радианы

5*57 = 285 градусов

tg2(sin285) = отрицательное число

поэтому разделим обе части на отрицательное число

остается: (7-5х)≥ 0

-5х≥-7

5х≤7

х≤7/5

х≤1,4

Б)

cos²x - 7sinx +sinx*cosx -7cosx = 0

сгруппируем:

cos²x и -7cosx

- 7sinx и sinx*cosx

cosx(cosx-7) +sinx(cosx-7) = 0

(cosx+sinx)(cosx - 7) =

1)cosx - 7 = 0

cosx = 7 не подходит

2) сosx+sinx = 0

sin(π/2-x) + sinx = 0

2sin(π/4)*cosx(π/4-x) = 0

cosx(π/4-x) = 0

π/4 - x = π/2 + πn

x = -π/4+ πn