Question

один из корней данного уравнения равен -2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x*x+kx-16=0

Answer 1

по теореме Виета:
$left { {{-2x_2 = -16 } atop {-2 + x_2= -k}} right. \ x_2 = 8\ k = -6$

Answer 2

x1=-2, подставим корень в уравнение x^2+kx-16=0, найдём k:
4-2k-16=0
-2k=12
k=-6
А дальше решаем квадратное уравнение:
x^2-6x-16=0
D=b^2-4ac=36+64=100
x1=6+10/2=8
x2=6-10/2=-4/2=-2
Ответ: k=-6, x2=8.