Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC=6, AE=2, CD=3.

Answer 1

EB = x; BD = y; 
BD/AB = DC/AC (биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника) 
y/(2 + x) = 3/6 
x/(y + 3) = 2/6 
x = 8/5; y = 9/5 
∠B = 90° (т.к. AB² + BC² = AC²) 
ED = √(x² + y²) = (√145)/5