Question

Срочно! Помогите пожалуйста!

Три числа, среднее из которых равно 5, составляют арифметическую прогрессию. Если среднее число уменьшить на 20 %, то полученные три числа составляют геометрическую прогрессию. Найдите сумму членов геометрической прогрессии

Answer 1

Три числа, среднее из которых равно 5, составляют арифметическую прогрессию  ==>    эти  числа      5 - х,    5  ,  5 + х.

Если среднее число уменьшить на 20 %, получим  4.
и полученные три числа  5 - х,  4  , 5 + х  составляют геометрическую прогрессию, т.е. 
         4              =      5 + х
       5 - х                     4
(5 - х )(5 + х )  = 16
25  -  х² = 16
х² = 9
х = 3                или         х = - 3
(прогресии                    (прогресии
  возрастающие)             убывающие)
Cумма членов геометрической прогрессии равна:

S = (5 - 3) +  4 +  (5 +3)  =  14

Ответ:  14.