Question

помогите** 1)4sin х=3; 2)2cos3х=корень из 3; 3) 2 sin(3x-п/6)=- корень из 3; 4) сравнить: arsin и arsin (-13); 5)Найти все корни уравнения cos2x=-корень из 32 принадлеж. промежутку [0;3п2]

Answer 1

 1)4sin х=3

sin х=3/4

х=(-1) в степени n  arсsin 3/4 + пn

2)2cos3х=корень из 3

cos3х = корень из 3/2

3х= +/- п/6 +2пn

x= +/- п/18 + 2пn/3

Answer 2

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  ->x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

 

2)2cos3х=√3  ->cos3x=√3/2  ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

 

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k   ->x=((-1)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

 

4)arsin и arsin (-13)

arsin и  -arsin 13  -> arsin > -arsin 13

 

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток