Question

Угол,
противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°,
боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности,
описанной около этого треугольника.

Answer 1

Сначала нужно найти основание равнобедренного треугольника
Основание = 2*боковую сторону* cos угла между ними     ( cos 120 = √3/2)
Основание =16*√3/2=8√3
Основание является хордой окружности
а угол, противолежащий ей =120
по формуле находим диаметр
D=Хорда/ sin 120
D=(8√3)/(√3/2)=8√3*2/√3=16
Ответ: 16