Question

хорды KL и MN окружности пересекаються в точке А. найти AK и AL, если АМ=2дм, AN=6дм, KL=7дм

Answer 1

1) Есть такое замечательное свойство хорд, пересекающихся в одной точке: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Из этого следует, что AK * AL = AM * AN;

Пусть AL = x, тогда KA = KL - AL = 7 - x;

Подставляя эти равенства в первую формулу, последовательно имею:

   (7-x)x = 2 * 6;

   7x - x² = 12

   -x² +7x-12 = 0

    x²-7x+12=0

    x1 = 3;x2 = 4;

   Это означает, что либо AL = 3,AK = 4,либо AL=4,AK = 3, поэтому в ответ советую занести оба варианта, в данном случае значение не имеет, в каком порядке ты расположишь ответы. Удачи )