Question

В равнобедренном треугольнике АВС угол С-прямой,внешний угол ВАК=120 АВ+АС=36.Найдите длину катета АС

Answer 1

угол KAC=180 значит угол CAB=180-120=60. Угол ABC=90-60=30 т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90. Пусть АС=х, то АВ=2х т.к. катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы и составим уравнение: х+2х=36, 3x=36, x=12 AC=12