Question

В треугольнике ABC. BD биссектриса угла B, угол А= 90градусов, АD=корень из 5, ВС= 2 корня из 5 . Найти площадь BDC

Answer 1

В треугольнике ABC. BD биссектриса угла B, угол А= 90градусов, АD=корень из 5, ВС= 2 корня из 5 . Найти площадь ∆ BDC

Площадь треугольника равна половине произведения  длины основания на длину проведенной к нему высоты. 

В ∆ ВDС основание DС, высота ВA. 

S ∆ BDC=AB•DC:2

ВD по свойству биссектрисы делит АС в отношении АВ:ВС

АD:DС=АВ:ВС

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. 

DC•AB=AD•BC

DC•AB=√5•2√5=10

S ∆ BDC=10:2=5 (ед. площади)