Question

Помогите пожалуйста решить.
В треугольнике abc угол с равен 90 градусов ch-высота ab=13 tda=1/5. Найти ah

Answer 1

распишем, что такое tgA
$tgA= frac{CH}{AH}=>CH=AHtgA = frac{AH}{5}$
Пусть АН - 25х, тогда СН - 5х
т. к. CH - высота, проведенная к гипотенузе, имеет место следующее равентсво
$frac{AH}{CH} = frac{CH}{HB}$
найдем HB
$frac{25x}{5x} = frac{5x}{HB}=>HB= frac{25x^2}{25x} =x$
отсюда получаем, что AB=25x+x=26x=13=>x=13/26=0.5
найдем АН
АН=0,5*25=12,5
ответ: 12,5