Question

Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС.Через точку М проведена прямая,параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е.Доказать,что треугольник АМЕ равнобедренный.

Answer 1

EM параллельна AC,тогда угол ЕМА=углу МАС(накрест лежащие или разносторонние)

Угол ЕАМ=углу МАС(АМ биссектриса)Тогда угол ЕАМ=углу ЕМА

В треуг. АЕМ углы при основании АМ равны(или просто два угла равны), значит треуг. АЕМ равнобедренный