Question

 7  КЛАСС - Прямая АС касается окружности с центром О в точке А. Докажите, что угол ВАС в 2 раза меньше угла АОВ.

Answer 1

ОВ=ОВ=радиус, ОА перпендикулярна касательной АС, уголОАС=90, уголАОВ=2х, треугольник АОВ равнобедренный, проводим перпендикуляр ОК на АВ=медиане=биссектрисе , продлеваем ОК до пересечения с окружностью в точке Н, уголАОН=уголВОН=1/уголАОВ=2х/2=х,

треугольник АОК прямоугольный уголОАК=90-уголАОН=90-х, уголВАС=уголОАС-уголОАК=90-(90-х)=х, уголВАС=уголАОН=х=1/2уголАОВ

Answer 2

скажите почему Вы взяли угол АОВ=2х, потом как я понял исходя из того , что ОК биссектриса АОН=ВОН=АОВ/2 ( а так как мы приняли АОВ=2Х) то =х ( непонятно 1/уголАОВ ), если несложно объясните

Answer 3

БОЛЬШОЕ СПАСИБО, ВО ВСЕМ РАЗОБРАЛСЯ :)