Question

вычислить площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и линиями у=x^2,у=6-х

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
х²=6-х
х²+х-6=0⇒х1+х2=1 и х1*х2=-6⇒х1=3 и х2=-2
s=S(от -2 до 3)(6-х-х²)dx=6x-x²/2-x³/3=6*3-9/2-27/3-6*(-2)+4/2-8/3=
18-5/2-35/3=(108-15-70)/6=23/6=3 5/6кв.ед.