Question

Представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было наибольшим.(это за 10 класс;Тема:применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин)

Answer 1

ахахаха седня на сам/работе это решала))

a+b=5

a*b^3-max

p=a*b^3

a=5-b

p=(5-b)*b^3

p'=(5-b)*3b^2-b^3=15b^2-4b^3

 15b^2-4b^3=0

b=0 b=15/4

 

  -     +      -   

---------------->  отмечаем на прямой точки  b=0 b=15/4

     0     15/4

 

=> 15/4 - max => b=15/4 a= 5/4