Question

Даны окружность с центром О радиуса 4.5 см и точка A.
Через точку А проведены две касательные к окружности.Найдите угол между ними, если ОА = 9см

Answer 1

окружность, касательные АВ и АС, проводим радиусы ОВ=ОС=4,5 перпендикулярные в точки касания, АО=9, треугольник АВО прямоугольный, уголАВО=90, АО-гипотенуза=9, ВО-катет=4,5, тогда уголВАО=30 (катет, который в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30), треугольник АВО=треугольник АСО как прямоугольные по гипотенузе (АО-общая) и катету (ОС=ОВ), уголВАО=уголСАО=30, уголА=30+30=60