Question

Прямоугольник АВСД вписан в окружность с центром в точке О - точке пересечения диагоналей прямоугольника. Найдите длины сторон прямоугольника АВСД, если известно, что одна из них вдвое больше другой, а диагональ окружности АС = 14√15 см.

ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ НУЖНО! Заранее спасибо огромное!

Answer 1

Одну из сторон прямоугольника обозн. a, вторая будет 2а

Из прямоугольного треугольника ABC по теореме пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

15*14^2 = a^2 + 4a^2

5a^2 = 15*14^2

a^2 = 3*14^2

a = 14*корень3

Ответ: 14*корень3