Question

черз вершину А основания  АВ равнобедренного треугольника авс и середину высоты СД проведена прямая, которая пересикает боковую сторону вс треугольника в точке L.определите отношение CL:BL

Answer 1

треугольник АСВ, АС=СВ, СД-высота на АВ=медиане=биссектрисе, АД=ДВ, , АЛ-прямая, О-пересечение СД и АЛ, СО=ОД, треугольник АЛВ, проводим ДК параллельно АЛ (точка К на СВ), ДК-средняя линия (поскольку АД=ДВ, то ЛК=КВ), делит ЛВ на 2 равные части ЛК=КВ=х, треугольник СДК , ОЛ-средняя линия треугольника (посколку СО=ОД, то ВС=ЛК) и делит сторону СК на 2 равные части СЛ=ЛК=х, СЛ=х, ВЛ=ЛК+КВ=х+х=2х, СЛ/ВЛ=х/2х=1/2