Question

Ребяят помогите решить срочно прямо надо оценка решается!! Задача. Окружность с центром в точке О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что угол MON =120 градусов Угол NOK = 90 градусов. Найдите стороны MN и NK треугольника

Answer 1

Рассмотрим треугольник MNO. По теореме cos-ов имеем:

MN^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120град=2*R^2-2*R^2*(-0/5)=3*R^2, отсюда MN=R*корень(3)=12*корень(3).

Из прямоугольного  треугольника NOK: NK^2=R^2+R^2=2*R^2, NK=R*корень (2)=12*корень(2).

Ответ. MN=12*корень(3). NK=12*корень(2).