Question

площадь основания куба -144 кв. см. найдите диагональ куба и площадь диагонального сечения

Answer 1

в основании куба лежит квадрат. площадь квадрата а*а (или а²)=144, следовательно сторона квадрата а=√144=12. Сторона квадрата это есть ребро куба.
 По теореме Пифагора диагональ основания куба = √а²+а²=√2*а² = √2*144=12√2. Диагональ куба  образует прямоугольный треугольник с катетами, равными величине ребра куба, т.е. а=12 и диагонали основания, т.е. 12√2.  По теореме Пифагора  гипотенуза (диагональ куба) = √12² + (12√2)² = √144+144*2 =12√3.
Площадь диагонального сечения равна площади прямоугольника со сторонами 12 и 12√2, т.е. 12*12√2=144√2