Question

Найти производную функций: 1. y=lntg(2x+1)/4; 2. y=arcsin(2x*x*x)/(1+x*x*x*x*x*x), если |x| больше 1;

Answer 1

1)y`=1/[tg((2x+1)/4)*cos²[(2x+1)/4]*2]=1/[sin((2x+1)/4)*cos[(2x+1)/4]*2]=1/sin(4x+2) 2)y`=[4x(1+x⁶]-6x⁵*2x²]/((1+x⁶)²√1-(2x²/(1+x⁶))²)=[4x-4x⁷-12x⁷]/√[(1+x⁶)((1+x⁶)²-2x⁴)]=[4x-16x⁷]/√[(1+x⁶)(1+x¹²+2x⁶-2x⁴)] Ограничение по х используется когда у нас появляется √1-(2x²/(1+x⁶))²;