Question

Найдите точку max

y=log(по основанию)8(1+8x-x в кв)+1

Answer 1

y ' =(8-2x)/((1+8x-x^2)*ln8)=0,  x=4 и xне=4+-sqrt17

На промежутке (-беск; 4-sqrt17)  y '<0 и y убывает;  на (4-sqrt17; 4)  y '>0 и у возрастает; 

на (4;  4+sqrt17)  y '<0 и у убывает;   на (4+sqrt17; +беск)  y ' >0 и у возрастает. Тогда точка максимума это х=4, т.к. до нее функция убывает, после нее возрастает