Question

Докажите, что средняя линия трапеции = полусумме оснований.

Answer 1

Нарисуйте трапецию, тогд абудет наглядным решение.

Проведите из одного угла при меньшем основании прямую, параллельную боковой стороне.

Получим параллелограмм и треугольник.
Обозначим отрезки основания, на которые эта прямая разделила его,
х и у.
у равно меньшему основанию.
Средняя линия треугольника с основанием х равна 0,5х
Основание трапеции
х+у
Средняя линия 0,5х+у как средняя линия треугольника и отрезок, равный меньшему основанию.
Сумма оснований
х+у +у=х+2у
(х+2у):2= 0,5х+у,  что и требовалось доказать.