Предмет: Алгебра,
автор: minakovvv
1) в арифметической прогрессии Sn больше либо равно -240 , a1=19 , a2=13
найти n
Ответы
Автор ответа:
0
аSn ≥ -240 , a1=19 , a2=13
найти n
РЕШЕНИЕ:
d = 13 - 19 = - 6 => прогрессия убывающая
Sn = 2a1 + d(n-1) * n ≥ -240
2
2*19 + (-6)(n-1) * n ≥ -240
2
( 38 - 6n + 6 ) * n ≥ - 480
- 6n² + 44n + 480 ≥ 0 | * ( - 2)
3n² - 22n - 240 ≤ 0
3n² - 22n - 240 = 0
D = 484 + 4*3*240 = 484 + 2 880 = 3364
√D = 58
n = ( 22 + 58 )/6 = 80/6 = 13 1/3
n = ( 22 - 58 )/6 = - 6
Итак решение нашего неравенства: n ∈ [ - 6 ; 13 1/3 ].
Но т.к. число n - натуральное, то n ∈ [1 ; 13 ]
ОТВЕТ: n ∈ [1 ; 13 ].
найти n
РЕШЕНИЕ:
d = 13 - 19 = - 6 => прогрессия убывающая
Sn = 2a1 + d(n-1) * n ≥ -240
2
2*19 + (-6)(n-1) * n ≥ -240
2
( 38 - 6n + 6 ) * n ≥ - 480
- 6n² + 44n + 480 ≥ 0 | * ( - 2)
3n² - 22n - 240 ≤ 0
3n² - 22n - 240 = 0
D = 484 + 4*3*240 = 484 + 2 880 = 3364
√D = 58
n = ( 22 + 58 )/6 = 80/6 = 13 1/3
n = ( 22 - 58 )/6 = - 6
Итак решение нашего неравенства: n ∈ [ - 6 ; 13 1/3 ].
Но т.к. число n - натуральное, то n ∈ [1 ; 13 ]
ОТВЕТ: n ∈ [1 ; 13 ].
Похожие вопросы