Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!
теплоход прошёл по течению реки 96 км, и столько же против течения, затратив на весь путь 10 часов. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода

Answer 1

х - скорость теплохода
х+4 - скорость теплохода по течению
х-4 - скорость теплохода против течения
$frac{96}{x+4}$ - время теплохода по течению
$frac{96}{x-4}$ - время теплохода против течения
$frac{96}{x+4}+frac{96}{x-4}=10$
$frac{96(x-4)}{(x+4)(x-4)}+frac{96(x+4)}{(x+4)(x-4)}= frac{10(x+4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}$
$96(x-4)+96(x+4)=10(x^{2}-16)$
$96x-384+96x+384=10x^{2}-160$
$10x^{2}-192x-160=0$
$5x^{2}-96x-80=0$
$x_{1}= frac{96+ sqrt{9216+1600} }{10}=frac{96+ sqrt{10816} }{10}=frac{96+104}{10}=frac{200}{10}=20$
Второй корень уравнения не подходит, т.к. он отрицательный.
Ответ: 20 км/ч собственная скорость теплохода