Question

Помооогиите пожалуйста
Отдам все баллы!
Помогите найти естественную область определения и область значений

Answer 1

Область определения:
5 + 6х ≠ 0
6х ≠ -5
х ≠ -5/6
D(f) =  ( - оо ; -5/6) ∨ ( - -5/6 ; + оо )


Область значений:

- 36х²  - 60х - 25  = 0
 36х²  + 60х + 25  = 0
     D = 3600 - 4*36*25 = 3600 - 3600 = 0
   х1 = -60/2*36 = - 5/6

у =  - 60х - 36х²  - 25  =    - 36 (х + 5/6)(х + 5/6)    =  - 6 (х + 5/6)
                 5 + 6х                    6 (х+5/6)

т.к.  х ≠ -5/6  ,  то  у ≠ - 6*( - 5/6 + 5/6) = - 6*0 =  0
Значит область значений функции E(f) = ( - оо ;0) ∨ ( 0 ; + оо )