Question

сколько корней имеет уравнение : $x^{4}+6x^{2}-4=0$
ответы 1) 2 2)ни одного 3)4 4) 1
желательно расписать уравнение и его решение заранее спасибо 

Answer 1

Ой, знаете, я тут оказывается ошибку сделал когда по Виета подбирал корни.
$x^4 + 6x^2 - 4 = 0 \ x^2 = t, t geq 0 \ t^2 + 6t - 4 = 0 \ t_{1,2} = frac{-6 +- sqrt{36 + 16} }{2} = frac{-6+- sqrt{52} }{2} \ t_1 = frac{-6-sqrt{52}}{2}, t_2 = frac{-6+sqrt{52}}{2}\ x^2 = t$
t1 не удовлетворяет указанному ограничению на t (потому что меньше нуля, а x^2 не может быть равен отрицательному числу), второй удовлетворяет. x будет равно +- корню из t. Но мы можем это не считать, т.к. нам важно знать, сколько корней имеет уравнение, а не чему они равны.
Корней два .
Ответ: 1

Answer 2

Нашёл ошибку. Я исправил решение

Answer 3

Извиняюсь ;(

Answer 4

ничего)))

Answer 5

Для начала вводим новую переменную $x^{2}$=t, получаем уравнение
$t^{2} +6t-4=0$
Дальше решаем как обычное квадратное уравнение, 
D=36-4*-4=50
t1=$frac{-6+ sqrt{50} }{2}$
t2=$frac{-6- sqrt{50} }{2}$
Здесь у нас не спрашивают сами корни, поэтому то, что корень из D не вычисляется не страшно, потому, что сами корни от нас не требуют, но уже видно что корней у изначального уравнения 4.
Поясняю
t=$x^{2}$
$sqrt{t} =x$
но т.к. квадратный корень бывает отрицательным и положительным,
от t1 идет x1 и x2, а от t2 идут корни x3 и x4. И всего корней 4.