Question

Упростите
(sinαcosβ+cosαsinβ)²+(cosαcosβ-sinαsinβ)²

Answer 1

Упростить: (sinαcosβ+cosαsinβ)2 + (cosαcosβ-sinαsinβ)2.
В скобках нам даны формулы синуса суммы — в первых скобках и косинуса суммы — во вторых скобках. Применяем эти формулы, затем основное тригонометрическое тождество и получаем:
(sinαcosβ+cosαsinβ)2 + (cosαcosβ-sinαsinβ)2 = sin2(α+β)+cos2(α+β)=1.

*2- это степень( в квадрате тоесть)