Question

биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найти угол АСВ, если угол АМВ=120 градусов.ответ дайте в градусах.  

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС.
<C=180-<A-<B=180-(<A+<B)
Теперь рассмотрим треугольник АМВ
<BAM= <A/2
<ABM= <B/2
<BAM+<ABM=180-120
<BAM+<ABM=60
<A/2+<B/2=60
<A+<B=120
Возвращаемся к самому первому выражению и находим искомых угол С:
<C=180-(<A+<B)=180-120=60
Ответ: 60°