Question

Найдите внутренние углы треугольника, если его внешний угол больше смежного с ним внутреннего угла на 16 градусов, а один из внутренних углов, не смежных с внешним, больше другого на 8 градусов.

Answer 1

Обозначим углы А, В и С.
Внешний угол угла А равен 180 - А.
По условию (180 - А) - А = 16      2А = 180 - 16 = 164     А = 82°.
Сумма двух других углов равна 180 - 82 = 98°.
Примем угол С = В + 2°.
Тогда 98 = В + (В + 2)    2В =98 - 2 = 96      В = 48°
Угол С = 48 + 2 = 50°.