Question

1 Лежат ли точки А,В,С на одной прямой,если А(1;0;0;), В(1;2;2) и С(2;2;2) 2 Точки А(4; ;2;-1), С(-4;2;1), D(3;5;-8)-вершины паралелограмма АВСD.Найдите координаты вершины В 3 Найдите координаты точки,симметричной середине отрезка АВ относительно плоскости xy, если А(8;-3;4), В(8;7;8) 4 На оси абцисс найдите точку А,равноудалённую от точек В(1;2;2) и C(-2;1;4)

Answer 1

Най дём координаты АВ и ВС ав=(0 2 2 ) ВС=(1 0 0) Их координаты не пропорциональны, значит точки на одной прямой не лежат. б) найдём координаты середины АС 4+-4=0 2+22 =2 1+-1=0 (0 2 0). Пусть у В координаты х у к . Найдём их (х+3)2=0 х=-3 (у+5)2=2 у+5=4 у= -1 (к+-8)2=0 к-8=0 к=8 В( -3 -1 8) в) (8+8)2= 8 -3+72=2 4+82=6 Середина (8 2 6)Симметричная точка (8 2 -6) г) У А координаты (х 0 0 ) Расстояния АВ и АС равны.АВ^2= (x-1)^2+4 + 4= (x+2)^2+1+16/ Решим это уравнение 4х+2х = 9 -17-4 6х= -12 х=-6 А( -6 0 0 )