Question

№1
Дано:
а=8
в=6
γ=140 градусов
Найти:с, альфа, β-? 

Answer 1

По теореме косинусов
с²=a²+b²-2abcosγ=64+36-96cos140=100+96cos50
c=2√(25+24cos50)
По т.синусов:
с/sinγ=a/sinα
sinα=asinγ/c=8sin140/(2√(25+24cos50))=4sin50/√(25+24cos50)
α=arcsin(4sin50/√(25+24cos50))
Опять берем т.синусов:
с/sinγ=b/sinβ
sinβ=bsinγ/c=6sin140/(2√(25+24cos50))=3sin50/√(25+24cos50)
β=arcsin(3sin50/√(25+24cos50))
Ответ: 2√(25+24cos50); arcsin(4sin50/√(25+24cos50)); arcsin(3sin50/√(25+24cos50))
(это точное значение, если можно приблизительно дать ответ, тогда просчитываем полученные выражения на калькуляторе)