Question

Упростить выражения.
а) 3(а+с)(в квадрате)-6ас=
б) (с-2)(с+3)-(с-1)(в квадрате)=
в)2х(х-3)-3х(х+5)=
Разложить на множители
а)х(в третей степени)-9х=
б)-5а(во второй степени)-10аb-5b=
в)81а(4-я степень)-1=
Прошу написать решение...

Answer 1

$3(a+c)^{2}-6ac=3(a^{2}+2ac+c^{2})-6ac=3a^{2}+6ac+3c^{2}-6ac= \ =3a^{2}+3c^{2}=3(a^{2}+c^{2})$
$(c-2)(c+3)-(c-1)^{2}=c^{2}-2c+3c-6-(c^{2}-2c+1)= \ =c^{2}-2c+3c-6-c^{2}+2c-1=3c-7$
$2x(x-3)-3x(x+5)=2x^{2}-6x-3x^{2}-15x=-x^{2}-21x$
$x^{3}-9x=x(x^{2}-9)=x(x-3)(x+3) \ -5a^{2}-10ab-5b=-5(a^{2}+2ab+b^{2})=-5(a+b)^{2}= \ -5(a+b)(a+b) \ 81a^{4}-1=(9a^{2})^{2}-1=(9a^{2}-1)(9a^{2}+1)=((3a)^{2}-1)(9a^{2}+1)= \ (3a-1)(3a+1)(9a^{2}+1)$