Question

В основании усечѐнной пирамиды  ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC. Известно, что A1B1:AB=2:3. На пебре AB взята точка К,  на ребре ВС точка М , причѐм АК:КВ=3:2, ВМ:МС=5:3.  

Найдите, в каком отношении делит ребро  C1C плоскость A1KM.

Answer 1

РЕШЕНИЕ: 
Проведем прямую x||C1C до точки пересечения с AC. Полученная фигура А1WСС1 - Параллелограмм, через точку К и М проведем прямую до пересечения с AC. Прямая A1Q пересекается с ребром CC1 в точке L. Треугольники A1WQ и LCQ подобны в отношении 3/2, из этого следует, что точка L делит СС1 в отношении 2/3.