Question

Найдите периметр равнобокой трапеции если её основание 15 см и 49 см, а один из углов равен 60 градусам. ( решать без формул)

Answer 1

АВСД-равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС.

Опустим высоты ВН и СМ.

1)Найдём АН

  АН=(АД-НМ):2=(АД-ВС):2=(49-15):2=17 (см)

2)В треугольнике АНВ угол Н=90 град, т.к. ВН-высота, угол А=60 град (по условию),

   следовательно угол В=30 град. Это значит, что мы можем найти сторону АВ по следующему свойству: "В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит сторона равная половине гипотенузы", т.е. гипотенуза АВ=2*АН=2*17=34 (см)

3)Периметр трапеции Р=АД+АВ+ВС+СД=49+34+15+34=132(см)

 

Ответ: 132 см