Question

Найдте гмт, разница квадратов растояний от которых до двух данных точек А иВ есть велечина постоянная. Найдите гмт, сумма квадраов растояний которых до двух данных точек А и В , есть величина постоянная

Answer 1

Соединим точки В иА. Проведём серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Он пересечёт АВ в точке О. Выберем на нём точку М и соединим её с точками В и А. Найдём МО^2= BM^2- OB^2 MO^ 2= AM^2 - AO^2. Т.к. ВМ= МА и ВО=АО , то расстояние до точки М есть величина постоянная.