Question

Расстояние между свечой и стеной 1 м. На каком расстоянии от свечи надо поместить линзу с фокусным расстоянием 9 см, так чтобы на стене получилось её резкое изображение ?

Answer 1

d- расстояние от свечи до линзы
f – расстояние от линзы до изображения
F=9/100 м – фокусное расстояние линзы
Так как от свечи до экрана один метр, то
d+f=1
f=1-d
подставив это выражение в формулу линзы
1/d+1/f=1/F
Получим
1/d+1/(1-d)=100/9
или 
100·d²-100·d+9=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня
d1=(100-80)/200
d1=0.1 м
d2=(100+80)/200
d2=0.9 м
Получим два решения.
Если линзу поставить на расстоянии 10 см от свечи получим увеличенное изображение пламени
Если линзу поставить на расстоянии 90 см от свечи получим уменьшенное изображение пламени.