Question

Найдите значение выражения
$frac{a^{2}-16 b^{2} }{3 a^{2} }$$* frac{a}{3a+12b}$ если $a= sqrt{6}$ $b= sqrt{294}$

Answer 1

$frac{(a-4b)(a+4b)}{3 a^{2} } * frac{a}{3(a+4b)} = \ frac{a-4b}{3 a^{2} } * frac{a}{3} = \ frac{a-4b}{9a} = frac{1}{9} - frac{4}{9} * frac{b}{a} = frac{1}{9} - frac{4}{9} * sqrt{ frac{294}{6} } = frac{1}{9} - frac{4}{9} * sqrt{49} = \ \ frac{1}{9} - frac{4}{9} *7= \ \ frac{1}{9} - frac{28}{9} =- frac{27}{9} =-3$