Question

в треугольнике ABC AB=BC=20 см, AC=32 см. Найдите радиус окружности, касающийся основания AC и сторон угла ABC

Answer 1

r=S/р
Высота по теореме Пифагора √20²-16²=12
S=12·32/2=192
р=1/2(20+20+32)=36
r=192:36=16/3

Вторая окружность может быть вписана в угол за треугольником. Её радиус можно найти из подобия r : R=(h-r) : (h+R)
16/3 : R = 20/3  : (12+R)
48 (12+R)=60R
6 (12+ R) = 10 R
R=18