Question

В трапеции ABCD c основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите , что площади треугольников AOB и COD равны.

Answer 1

AC=BD , по свойству трапеции,если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны.
АО=OD, т к, углы при основании равны, то в основании лежит равносторонний треугольник.
BO=OC, по тому же свойству что и AO=OD.
AB=CD, т к боковые стороны у трапеции равны, по ее свойству.
Получается, что треугольник AOB=COD.
ЧТД. Если треугольники равны, то равны соответственно и их площади. S AOB= S COD